Matemática básica Ejemplos

$7 \frac{1}{2} \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Paso 1

Convierte $7 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(7 + \frac{1}{2}) \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Paso 1.2

Suma $7$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Paso 1.2.2

Combina $7$ y $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 \cdot 2 + 1}{2} \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{14 + 1}{2} \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Paso 1.2.4.2

Suma $14$ y $1$ .

$\frac{15}{2} \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Paso 2

Convierte $4 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{15}{2} \div (4 + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Paso 2.2

Suma $4$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{2} \div (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Paso 2.2.2

Combina $4$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{2} \div (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{15}{2} \div (\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{15}{2} \div (\frac{8 + 1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Paso 2.2.4.2

Suma $8$ y $1$ .

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Paso 3

Convierte $5 \frac{1}{8}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - (5 + \frac{1}{8}))$

Paso 3.2

Suma $5$ y $\frac{1}{8}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - (5 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}))$

Paso 3.2.2

Combina $5$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - (\frac{5 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}))$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - \frac{5 \cdot 8 + 1}{8})$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $5$ por $8$ .

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - \frac{40 + 1}{8})$

Paso 3.2.4.2

Suma $40$ y $1$ .

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - \frac{41}{8})$

Paso 4

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{9}{2} - \frac{41}{8}}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9}{2} - \frac{41}{8}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Para escribir $\frac{9}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{41}{8}}$

Paso 6.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.2.1

Multiplica $\frac{9}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{41}{8}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 4}{8} - \frac{41}{8}}$

Paso 6.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 4 - 41}{8}}$

Paso 6.4

Simplifica el numerador.

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Paso 6.4.1

Multiplica $9$ por $4$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{36 - 41}{8}}$

Paso 6.4.2

Resta $41$ de $36$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{- 5}{8}}$

Paso 6.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{- \frac{5}{8}}$

Paso 7

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 7.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{5}{8}}$

Paso 7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{15}{2} (- \frac{1}{\frac{5}{8}})$

Paso 8

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{15}{2} (- (1 (\frac{8}{5})))$

Paso 9

Multiplica $\frac{8}{5}$ por $1$ .

$\frac{15}{2} (- \frac{8}{5})$

Paso 10

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 10.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{5}$ al numerador.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{- 8}{5}$

Paso 10.2

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{5 (3)}{2} \cdot \frac{- 8}{5}$

Paso 10.3

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 3}{2} \cdot \frac{- 8}{5}$

Paso 10.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2} \cdot - 8$

Paso 11

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 11.1

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$\frac{3}{2} \cdot (2 (- 4))$

Paso 11.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

Paso 11.3

Reescribe la expresión.

$3 \cdot - 4$

Paso 12

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$- 12$